1958 yılında Haseke bölgesinde Amuda kentinde doğan Beşar, Şam üniversitesi tıp fakültesinden çocuk hastalıkları uzmanı olarak mezun olmuştur.
2007-2014 tarihleri arasında Kürt Demokrat Partisi Genel Sekreteri olarak görev yapmıştır. “Şam deklarasyonun” kurucuları arasında yer alan Beşar, Başkent Şam’da düzenlenen ilk kongreye iştirak etmiştir.
Kürt ulusal meclisinde dış ilişkiler sorumlusu olarak görev yapan Beşar, Kürdistan Demokratik Partisi Siyasi büro üyesidir. Ayrıca Kürt Ulusal Meclisinin ilk seçilmiş başkanıdır.
Kürt Ulusal Meclisi’nin SMDK’ya katılmasıyla birlikte Beşar da SMDK’ya katılmıştır. 2.Cenevre konferansına giden heyet dâhilinde konferansta hazır bulunmuştur.
